こんにちは、ワンワンです。
1級建築士の文章問題にで出る計算問題の一つとして、鉄筋コンクリート造の終局耐力の計算があります。
この問題は毎年出る頻出問題ではありませんが、過去には出題されたことはあります。
この問題は特に難しい問題ではないので、解き方をマスターすれば点数になる問題です。
この記事では、
鉄筋コンクリート造の終局耐力の計算
について、1級建築士のワンワンが解説していきます。
鉄筋コンクリート造の終局耐力の問題①
図の鉄筋コンクリートの梁について、上側圧縮、下側引張となる曲げモーメントが作用する場合の終局曲げモーメントを求めよ。ただし、コンクリートの圧縮強度は30N/mm²、主筋はD22とし、1本当たりの断面積は387mm²、主筋の材料強度は345N/mm²とする。
この問題を解くには公式を使います。
終局曲げモーメント Mu=at・σy・j
at：引張鉄筋断面積（mm²）
σy：主筋の材料強度（N/mm²）
j：応力中心距離 j＝0.9d（mm²）
d：有効せい（mm²）
at：引張鉄筋断面積とは、主筋が引張が生じる側の断面積の合計となります。今回は問題文で「下側引張」とあるので、下側の主筋断面積の合計となります。
σy：主筋の材料強度は問題文にある345N/mm²を使います。今回は上下筋共に345N/mm²なので、この数値しかありませんね。
j：応力中心距離は引張合力と圧縮合力の距離となります。圧縮合力の位置が分からないので、概算で計算する式があります。それがj＝0.9dとなります。
d：有効せいとなり、圧縮縁から引張合力の作用位置までの距離となります。
これを図に表したものです。
つまりこの計算式は全塑性モーメント問題と同じ解き方、偶力モーメントを使って解く問題となります。
全塑性モーメント問題について知りたいあなたは、こちらをお読みください。
では計算していきましょう。
at：引張鉄筋断面積
引張鉄筋断面積は下側となります。
at=3本×387mm²＝1161mm²
σy：主筋の材料強度
σy＝345N/mm²
d：有効せい
d＝800-65＝735mm
j：応力中心距離
j＝0.9×735＝661.5mm
終局曲げモーメント
Mu＝at・σy・j＝1161mm²×345N/mm²×661.5mm/1000²＝265kN・m
答えはMu＝265kN・m
鉄筋コンクリート造の終局耐力の問題②
図の鉄筋コンクリートの梁について、上側圧縮、下側引張となる曲げモーメントが作用する場合の終局曲げモーメントを求めよ。ただし、コンクリートの圧縮強度は36N/mm²、主筋はD25とし、1本当たりの断面積は507mm²、主筋の材料強度は345N/mm²とする。
断面積と主筋径を変えた問題です。こちらも同じ解き方でOKです。
at：引張鉄筋断面積
引張鉄筋断面積は下側となります。
at=3本×507mm²＝1521mm²
σy：主筋の材料強度
σy＝345N/mm²
d：有効せい
d＝900-70＝830mm
j：応力中心距離
j＝0.9×830＝747mm
終局曲げモーメント
Mu＝at・σy・j＝1521mm²×345N/mm²×747mm/1000²
＝392kN・m
答えはMu＝392kN・m
「1級建築士 構造力学 鉄筋コンクリート造の終局耐力の計算」まとめ
- 終局曲げモーメント Mu=at・σy・j
- at：引張鉄筋断面積
- σy：主筋の材料強度
- j：応力中心距離 j＝0.9d
- d：有効せい
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